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mathcal{h}^d(s)
=
}
$$
數據流在思維的神經網絡中奔涌,瞬間計算、擬合、驗證……一個精確到小數點后三位的數字在他思維的“視界”中跳出:2。726。
幾乎在他得到答案的同一剎那,面具內部發出一陣極其輕微、如同精密鐘表內部簧片振動的嗡鳴。那億萬顆瘋狂閃爍的數字微粒驟然停止了無序的躁動,仿佛被一只無形的巨手收束、牽引,以無法理解的軌跡重新聚合、堆疊。
光芒流轉、線條扭結,最終,一個詭異的結構懸浮在面具之上——一個沒有內外之分,瓶口與瓶身詭異相連的拓撲學怪物:克萊因瓶的立體投影!它在面具上方緩緩旋轉,散發著非歐幾何的冰冷光輝。
“有趣……”龍殘夜嘴角牽起一絲極淡、幾乎無法察覺的弧度,那弧度里沒有溫度,只有純粹面對挑戰時被點燃的、冰冷的興奮。
他轉向第二個目標。面具上刻著“1729”。這個數字如同一個鑰匙孔,瞬間打開了他記憶深處的某個抽屜——那個關于天才拉馬努金的著名軼事,最小的能用兩種截然不同方式表達為兩個立方數之和的數。
然而,眼前的“1729”拒絕被歷史的標簽束縛。它表面的光澤開始扭曲、流動,數字的筆畫軟化、延伸、彎曲,竟在呼吸之間勾勒出一條光滑、優雅而又蘊含無窮玄機的曲線輪廓,以及其旁點綴的、意義深邃的奇異點。
橢圓曲線!
龍殘夜的精神瞬間高度凝聚,如同獵鷹鎖定了獵物。意識的舞臺上,方程自動生成:
$$
y^2
=
x^3
+
ax
+
b
$$
參數a、b在思維中瘋狂推演、組合、驗證。這條曲線的數學“重量”——它的秩(rank),在無數次心算模擬中迅速逼近那個臨界值。
當“4”這個數字如同裁決般落定時,熟悉的細微嗡鳴再次響起。面具上的橢圓曲線圖景瞬間崩塌,數字“1729”的微粒重組、拉伸、折疊,光芒構建出一個更加深邃、更加超越想象的結構——一個在四維空間中擁有十六個、三十二棱邊、二十四個正方形面的完美幾何體:
四維超立方體的三維投影!它在面具前懸浮,每一個面都在以不同的、無法同步的速率悄然旋轉,挑戰著三維生物可憐的視覺直覺。